схил лінії регресії є мірою крутизни лінії.
Це числове значення, яке вказує нам, як співвідносяться дві змінні. Він повідомляє нам, наскільки зміниться залежна змінна у разі зміни незалежної змінної.
Існує три способи знайти нахил лінії регресії для даного набору змінних у Excel:
- Використання функції SLOPE
- Використання Excel Scatter діаграми
У цьому посібнику я покажу вам, як обчислити нахил, використовуючи кожен із трьох вищезгаданих методів.
Що таке нахил? Огляд
Нахил - це значення, яке вказує нам, як два значення (зазвичай їх називають значеннями x і y) пов'язані між собою.
Щоб навести вам простий приклад, якщо у вас є дані про ріст та річний дохід деяких людей, і ви розраховуєте нахил цих даних, він підкаже вам, чи є позитивна чи негативна кореляція між цими точками даних.
Значення нахилу може бути позитивним або негативним.
У нашому прикладі, якщо значення нахилу 138, це означає, що існує позитивна кореляція між зростом і доходом людей. Тож якщо висота зросте на 1 сантиметр, дохід, ймовірно, зросте на 138 доларів США.
Крім схилу, ще одне, що вам потрібно знати - це Перехоплення.
Поясню це рівнянням:
Y = Нахил*X + Перехоплення
У цьому рівнянні ми вже розрахували нахил, але щоб по -справжньому знати, яким було б значення Y для даного значення X, вам також потрібно знати перехоплення.
На щастя, Excel також має формулу для цього, і я розповім, як обчислити перехоплення у всіх методах.
Спосіб 1: Використання функції нахилу Excel
Найпростіший спосіб обчислення нахилу в Excel-це використання вбудованого Функція SLOPE.
Він знаходить значення нахилу даного набору x-y координати в один крок.
Хоча розрахунок нахилу вручну може бути складним, з функцією SLOPE вам просто потрібно надати йому значення x і y, і він виконає всю важку роботу в бекенді.
Синтаксис функції SLOPE в Excel
Синтаксис функції нахилу такий:
= НАКЛОН (y_vals, x_vals)
Тут, y_vals та x_vals кожен складається з масиву або діапазону клітинок, що містять числові залежні значення даних.
Пам’ятайте, що вам потрібно дати Значення Y як перший аргумент і значення X як другий аргумент. Якщо ви зробите це навпаки, ви все одно отримаєте результат, але це буде неправильно.
Припустимо, у вас є набір даних нижче, як показано нижче, де я маю зріст (у см) як значення X та середньорічний дохід (у доларах США) як значення Y.
Нижче наведена формула для розрахунку нахилу за допомогою цього набору даних:
= НАКЛОН (B2: B11, A2: A11)
Наведений вище результат говорить мені, що з цього набору даних я можу припустити, що у разі зростання висоти на 1 см, дохід збільшиться на 138,58 доларів США.
Іншим поширеним статистичним значенням, яке люди часто обчислюють під час роботи з нахилом, є обчислення Перехопити значення.
Просто для оновлення, рівняння нахилу є таким, як показано нижче:
Y = Нахил*X + Перехоплення
Хоча ми знаємо нахил, нам також потрібно знати значення перехоплення, щоб переконатися, що ми можемо обчислити значення Y для будь -якого значення X.
Це легко можна зробити за формулою нижче:
= ПЕРЕХІД (B2: B11, A2: A11)
Таким чином, наше рівняння для цього набору даних виглядає так:
Y = 138,56*X + 65803,2
Тож тепер, якщо я запитаю вас, яким був би дохід будь -якої людини, чий зріст дорівнює 165 см, ви можете легко обчислити її вартість.
Y = 138,56*165 + 65803,2
Значення нахилу та перехоплення можуть бути позитивними або негативними
Що потрібно пам’ятати при використанні функції SLOPE в Excel
Нижче наведено кілька моментів, які слід пам’ятати під час визначення нахилу лінії регресії за допомогою функції SLOPE:
- Аргументи функції SLOPE мають бути числовими (також приймаються значення DATE). Якщо будь -яка з клітинок порожня або містить текстовий рядок, їх ігнорують
- Якщо у будь -якій клітинці/клітинках є «0», це буде використано для обчислення
- Має бути рівна кількість x та y значення, якщо вони використовуються як вхідні дані для функції SLOPE. Якщо ви надасте йому нерівні діапазони розмірів, ви отримаєте помилку #N/A
- Має бути більше одного набору точок, інакше функція SLOPE повертає #DIV! помилка
Спосіб 2 - Використання діаграми розсіювання для отримання значення нахилу
Якщо ви віддаєте перевагу візуалізувати свої дані та лінію регресії, ви можете побудувати дані у діаграмі розсіювання та використовувати її для знаходження нахилу та перехоплення для лінії тренду (її також називають лінією найкращого прилягання).
Припустимо, у вас є набір даних, як показано нижче, і ви хочете з'ясувати нахил і перехопити ці дані:
Нижче наведено кроки для цього.
- Виберіть точки даних X і Y (у нашому прикладі це буде стовпець висоти та доходу)
- Натисніть вкладку "Вставити" на стрічці
- Натисніть спадне меню "Вставити розкид" (у групі "Діаграми")
- У випадаючому списку, що з’явиться, виберіть опцію «Розсіяна діаграма»
- Це додасть діаграму розсіювання до вашого аркуша, відображаючи ваші значення x-y як точки розсіювання (як показано нижче)
- Клацніть правою кнопкою миші одну з точок розсіювання та виберіть «Додати лінію тренду» з контекстного меню, що з’явиться. Це додасть лінію тренда, а також відкриє панель "Формат лінії тренда" праворуч
- На панелі «Формат лінії тренда» у «Параметри лінії тренду» встановіть прапорець «Відображати рівняння на діаграмі»
- Закрийте панель «Формат лінії тренда»
Вищезазначені кроки вводять діаграму розсіювання, яка має лінію тренда, а лінія тренду також має рівняння нахилу та перехоплення.
У нашому прикладі ми отримуємо наступне рівняння:
y = 138,56x + 65803
Тут:
- 138,56 - нахил лінії регресії
- 65803 - перехоплення лінії регресії
Ви можете порівняти це зі значеннями, які ми отримали від функцій SLOPE та INTERCEPT (це те саме значення).
Якщо значення нахилу позитивне, ви побачите, що лінія тренда йде вгору, а якщо значення нахилу від'ємне, то ви побачите, що лінія тренду йде вниз. Крутизна схилу буде залежати від його значення
Хоча метод формули для розрахунку нахилу та перехоплення простий, перевага використання методу діаграми розсіювання полягає в тому, що ви можете візуально побачити розподіл точок даних, а також нахил лінії регресії.
І якщо ви все -таки створюєте діаграму розсіювання для своїх даних, отримати значення нахилу шляхом додавання лінії тренда насправді було б швидше, ніж за допомогою формул.
Отже, це два дійсно прості способи, які можна використовувати для обчислення нахилу та значення перехоплення набору даних у Excel.
Сподіваюся, цей підручник був вам корисним.
